Question

（2013•高要市二模）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A（0，-1），B（-2，0）两点，与反比例函数y=

n

x

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D（-4，0）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）设直线AB解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）将x=-4代入一次函数解析式求出C坐标，代入反比例解析式求出n的值，即可确定出反比例解析式．

解答：解：（1）将A（0，-1）、B（-2，0）代入y=kx+b，
得

-1=0+b 0=-2k+b

，
解得：

b=-1 k=- 1 2

，
所以一次函数解析式是y=-

1

2

x-1；

（2）当x=-4时，y=1，所以C（-4，1），
将C（-4，1）代入y=

n

x

得：1=

n

-4

，
解得：n=-4，
所以反比例函数解析式是y=-

4

x

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．