题目内容
在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）
分析：根据30°角所对的直角边等于斜边的一半以及垂线段最短的性质求出AC边的最短值，然后选择即可得解．
解答：
解：如图，AC⊥BC时，
∵∠ABC=30°，AB=10，
∴AC=
AB=
×10=5，
∵垂线段最短，
∴AC≥5，
∴在3、5、7、11中可取的值有5、7、11，
当AC=7时可以作2个三角形，
所以，三角形的个数是4个．
故选B．
解：如图，AC⊥BC时，∵∠ABC=30°，AB=10，
∴AC=
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∵垂线段最短，
∴AC≥5，
∴在3、5、7、11中可取的值有5、7、11，
当AC=7时可以作2个三角形，
所以，三角形的个数是4个．
故选B．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，垂线段最短，求出AC边的最小值是解题的关键．
练习册系列答案
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