Question

解不等式组

x+4 3 -1＜ x 2 x- 1 2 (4x-1)＜ 3 2

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：对不等式

x+4

3

-1＜

x

2

两边乘以6，通过移项、系数化为1求出不等式的解，对x-

1

2

(4x-1)＜

3

2

两边乘以2，然后再通过移项、合并同类型，系数化为1，求出不等式解，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，来求出不等式组的解，然后把它用数轴表示出来．

解答：解：把不等式

x+4

3

-1＜

x

2

两边乘以6得，
2（x+4）-6＜3x
∴x＞2；（3分）
由x-

1

2

(4x-1)＜

3

2

两边乘以2得，
2x-4x+1＜3，
x＞-1，（16分）
∴不等式组的解集是x＞2．
解集在数轴上表示如下图：

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求出不等式组的解；另外还考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．