Question

先化简，再求值：(

a+1

a2-a

-

a

a2-2a+1

)÷

1

a

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：括号里的分式先通分，计算后化简，代入a值解得．

解答：解：原式=[

a+1

a(a-1)

-

a

(a-1)2

]×al分
=

a+1

a(a-1)

×a-

a2

(a-1)2

=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a2

(a-1)2

（3分）
=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

（4分）
当a=

3

+1时，原式=-

1

( 3 +1-1)2

=-

1

3

（6分）

点评：本题考查了分式的化简求值，本题先通分再合并，化简后代入a值计算．