Question

计算与化简．
（1）

3	-27

+

(-3)2

（2）（2a+b-5c）（2a+b+5c）
（3）先化简，再求值．(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

，其中x=-1．

Answer 1

分析：（1）根据开立方运算和二次根式的性质对原式化简即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式对原式进行运算即可；
（3）根据分式混合运算顺序和法则先把原分式化简，再把x=-1代入计算即可．

解答：解：（1）原式=-3+3
=0；
 （2）原式=[（2a+b）-5c][（2a+b）+5c]
=（2a+b）²-25c²
=4a²+4ab+b²-25c²；
 （3）原式=（

x

x+1

+

x+1

x+1

）÷（

1-x 2

1-x 2

-

3x 2

1-x 2

）•

1

x-1

，
=

2x+1

x+1

×

(1+x)(1-x)

(1+2x)(1-2x)

×

1

x-1

，
=

1

2x-1

，
当x=-1时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

点评：（1）本题考查了开立方运算和二次根式的性质；
（2）本题考查了完全平方公式和平方差公式，对于此题把2a+b看做一个整体是解决问题的关键；
（3）此题考查分式的计算与化简求值，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．