Question

  3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。
  （1）求A、C两点之间的距离。
  （2）确定目的地C在营地A的什么方向。
     

Answer 1

解析：（1）过B点作BE//AD
        ∴∠DAB=∠ABE=60°
        ∵30°+∠CBA+∠ABE=180°
        ∴∠CBA=90°
        即△ABC为直角三角形
        由已知可得：BC=500m，AB=
        由勾股定理可得：
        所以
     （2）在Rt△ABC中，
        ∵BC=500m，AC=1000m
        ∴∠CAB=30°
        ∵∠DAB=60°
        ∴∠DAC=30°
        即点C在点A的北偏东30°的方向