题目内容
如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND=________．
35°
分析：先由对顶角相等求出∠AMD的度数，再由MN垂直于EF，利用垂直的定义得到一个角为直角，进而求出∠AMN的度数，最后利用两直线平行内错角相等即可确定出∠MND的度数．
解答：∵MN⊥EF，
∴∠DMN=90°，
∵∠BME=∠AMD=125°，
∴∠AMN=∠AMD-∠DMN=35°，
∵AB∥CD，
∴∠MND=∠AMN=35°．
故答案为：35°
点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
分析：先由对顶角相等求出∠AMD的度数，再由MN垂直于EF，利用垂直的定义得到一个角为直角，进而求出∠AMN的度数，最后利用两直线平行内错角相等即可确定出∠MND的度数．
解答：∵MN⊥EF，
∴∠DMN=90°，
∵∠BME=∠AMD=125°，
∴∠AMN=∠AMD-∠DMN=35°，
∵AB∥CD，
∴∠MND=∠AMN=35°．
故答案为：35°
点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
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