题目内容
已知二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，那么实数a=________．
-1
分析：根据二次函数的增减性的性质得出当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，此函数的对称轴为x=1，即可得出答案．
解答：∵二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，
∴此函数的对称轴为：x=1，
∴x=-
=1，
解得：a=-1．
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了二次函数的增减性与对称轴的关系，根据已知得出函数对称轴解决问题的关键．
分析：根据二次函数的增减性的性质得出当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，此函数的对称轴为x=1，即可得出答案．
解答：∵二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，
∴此函数的对称轴为：x=1，
∴x=-
=1，解得：a=-1．
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了二次函数的增减性与对称轴的关系，根据已知得出函数对称轴解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．