题目内容

解方程：x²-2x-8=0
计算：（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

解：移项得，x²-2x=8，
配方得，x²-2x+1=8+1，
即（x-1）²=9，
开方得，x-1=±3，
解得x₁=4，x₂=-2；
（1）原式=2 $\text{[math]}$ +3+ $\text{[math]}$ -1-1
=3 $\text{[math]}$ +1；
（2）原式=4+2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ -3
=1- $\text{[math]}$ ．
分析：配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（1）根据零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式的化简4个知识点进行计算；
（2）由二次根式的乘法和多项式的乘法进行计算．
点评：本题考查了一元二次方程的解法以及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式的化简4个知识点，是基础知识要熟练掌握．