题目内容
如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
求证:四边形BECF是平行四边形.
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证明:∵BE⊥AD,BE⊥AD,
∴∠AEB=∠DFC=90°, …………1分
∵AB∥CD,
∴∠A=∠D, …………1分
在△AEB与△DFC中,
,
∴△AEB≌△DFC(ASA), …………2分
∴BE=CF. ……
……1分
∵BE⊥AD,BE⊥AD, …………1分
∴BE∥CF.
∴四边形BECF是平行四边形. …………2分
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