题目内容


如图,已知:ABCDBEAD,垂足为点ECFAD,垂足为点F,并且AE=DF

求证:四边形BECF是平行四边形.


证明:∵BEADBEAD

∴∠AEB=∠DFC=90°,          …………1分

ABCD

∴∠A=∠D,                   …………1分

在△AEB与△DFC中,

∴△AEB≌△DFCASA),     …………2分

BE=CF.                   …………1分

BEADBEAD,         …………1分

BECF

∴四边形BECF是平行四边形.  …………2分


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