Question

货轮上卸下若干只箱子，其总重量为10t，每只箱子的重量不超过1t，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？

Answer 1

设共需n辆汽车，它们运走的重量依次为a₁，a₂，a_n则
2≤a_i≤3（i=1，2，…，n），a_l+a₂+…+a_n=10
∴2n≤10≤3n，解得

10

3

≤n≤5．
∵车子数n应为整数，∴n=4或5，但4辆车子不够．
例如有13只箱子，每只重量为

10

13

，而3×

10

13

＜3，4×

10

13

＞3，即每辆车子只能运走3只箱子，4辆车子只能运走12只箱子，还剩一只箱子，故需5辆汽车．