题目内容
方程ax2+c=0有实数根的条件是
- A.a≠0
- B.ac≠0
- C.ac≤0且a≠0
- D.ac≥0且a≠0
C
分析：由于ax2+c=0 可以变为ax2=-c，若方程有解，那么a≠0，并且ac≤0，由此即可确定方程ax2+c=0有实数根的条件．
解答：∵ax2+c=0，
∴ax2=-c，
若方程有解，
∴a≠0，并且ac≤0，
∴ac≤0且a≠0．
故选C．
点评：此题这样考查了方程是否有解的问题，结合方程的形式和非负数的性质即可解决问题．
分析：由于ax2+c=0 可以变为ax2=-c，若方程有解，那么a≠0，并且ac≤0，由此即可确定方程ax2+c=0有实数根的条件．
解答：∵ax2+c=0，
∴ax2=-c，
若方程有解，
∴a≠0，并且ac≤0，
∴ac≤0且a≠0．
故选C．
点评：此题这样考查了方程是否有解的问题，结合方程的形式和非负数的性质即可解决问题．
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