题目内容

关于方程ax2-x+1=0（a为非正数）的根的情况，下列说法错误的是（　　）
A、方程一定有实数根
B、方程有可能只有一实数根
C、方程可能有两实数根
D、方程可能无实数根
考点：根的判别式,一元一次方程的解
专题：
分析：根据a≤0，分a＜0与a=0两种情况进行讨论．
解答：解：①如果a＜0，那么方程ax2-x+1=0是一元二次方程，
∵△=1-4a＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
②如果a=0，那么方程ax2-x+1=0是一元一次方程，
解方程-x+1=0，得x=1．
综上所述，A、B、C正确，D错误．
故选D．
点评：本题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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计算：(-8ab)•(
1
4
a2b)=
 
．
把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．
-5，
2
3
，0.62，4，0，-6.4，-7
1
5
，20%，-2010，0.
•
3
，-|-（+7.6）|，π．
（1）有理数集合{
 
…}
（2）整数集合{
 
…}
（3）分数集合{
 
…}．
计算下列各题：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

（3）2-5+4-（-7）+9-6）
（4）（-1
3
4
）-（+6
1
3
）-2.25+
10
3

（5）
3
4
-
7
2
+（-
1
6
）-
2
3

（6）（-3）-（-1.5）-（-3）+（+3.5）
（7）-3
3
5
-（-4
1
5
）+（-6
4
15
）-3
1
3

（8）1-2+3-4+5-6+7-…-98+99-100．
已知方程x2-5x+p=0的一个根是2，则另一个根是
 
．
在函数y=
1-2x
x-sin30°
中，自变量x的取值范围是（　　）
A、x≥
1
2
B、x≤
1
2
C、x＜
1
2
D、x≠
1
2
已知一个三角形的三边都是方程x2-8x+12=0的根，则此三角形的周长为
 
．
下列说法正确的是（　　）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
若两个数的和是m，其中一个数比另外一个数小5，则较大的数为
 
．

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