题目内容
（1）观察下列各式：
=
=
-
，
=
=
-
，
=
=
-
，
=
=
-
，…
由此可以推测：
=______，
=______．
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：______；
（3）请用（2）中的规律计算：
+
+
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
由此可以推测：
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 72 |
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：______；
（3）请用（2）中的规律计算：
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2)(a+3) |
| 1 |
| (a+3)(a+4) |
（1）
=
=
-
；
=
=
-
；
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律为：
=
-
；
（3）由（2）中的规律化简得：
+
+
=
-
+
-
+
-
=
-
=
．
故答案为：（1）
=
-
；
=
-
；（2）
=
-
．
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 72 |
| 1 |
| 8×9 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律为：
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
（3）由（2）中的规律化简得：
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2)(a+3) |
| 1 |
| (a+3)(a+4) |
=
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| a+2 |
| 1 |
| a+2 |
| 1 |
| a+3 |
| 1 |
| a+3 |
| 1 |
| a+4 |
=
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| a+4 |
=
| 3 |
| (a+1)(a+4) |
故答案为：（1）
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8×9 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
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