Question

14．如图，由一些点组成如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，第一个图形（n=2）的总点数是3，第二个图形（n=3）的总点数是6…由其规律可知第（n-1）个图形的总点数是3n-3．

Answer 1

分析 根据已知图形可以发现，前几个图形中的点数分别为：3，6，9，12，所以可得规律为：第n个图形中的点数为3n．

解答 解：根据题意分析可得：n=2时，S=3．此后，n每增加1，S就增加3个．
故第n-1个有3（n-1）=3n-3，
故答案为：3n-3．

点评 本题考查了图形的变化，可以培养学生的观察能力和分析、归纳能力，属于规律性题目．注意由特殊到一般的归纳方法，此题的规律为：第n个图形中的点数为3n．