题目内容
将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为分析：首先确定每相邻9个数之和必可被9整除，又由
=222余3，即可得余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，则可求得答案．
| 2001 |
| 9 |
解答：解：设这相邻9个数第一个为n，则其他分别为n+1，n+2，一直到n+8，
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，
∴每相邻9个数之和必可被9整除，
∵
=222余3，
∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，
而199920002001除以9的余数为6，
∴新的自然数除以9的余数为6．
故答案为6．
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，
∴每相邻9个数之和必可被9整除，
∵
| 2001 |
| 9 |
∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，
而199920002001除以9的余数为6，
∴新的自然数除以9的余数为6．
故答案为6．
点评：此题考查了带余数除法的知识．此题难度较大，解题的关键是抓住每相邻9个数之和必可被9整除，得到新的自然数除以9的余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定．
练习册系列答案
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现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
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（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为
，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数