题目内容
15、如图，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：∠B=∠D
，使△ABC≌△ADE．分析：∠B=∠D，根据等式的性质求出∠DAE=∠BAC，根据等腰三角形的性质得出AB=AC，根据AAS即可证出△ABC≌△ADE．
解答：解：添加的条件是∠B=∠D．
理由是：∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵∠AEC=∠ACE，
∴AE=AC，
∵∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADE．
故答案为：∠B=∠D．
理由是：∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵∠AEC=∠ACE，
∴AE=AC，
∵∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADE．
故答案为：∠B=∠D．
点评：本题主要考查对全等三角形的判定，等腰三角形的性质，等式的性质等知识点的理解和掌握，能正确添加条件并能证出结论是证此题的关键．
练习册系列答案
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19、如图，△AEC经旋转后与△BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，指出图中相等的线段和相等的角．
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