Question

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.

（1）若花园的面积为192m2,求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

 

 

Answer 1

（1）12m或16m；（2）195.

【解析】

试题分析：（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题等量关系为：矩形的面积为192.

（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.

试题解析：（1）∵AB=xm，∴BC=.

根据题意，得，解得或.

∴x的值为12m或16m.

（2）∵根据题意，得，∴.

∵，∴当时，S随x的增大而增大.

∴当时，花园面积S最大，最大值为.

考点：1.方程的应用（几何问题）；2.二次函数的应用（实际问题）；3.不等式的应用.