题目内容
（2010•邢台二模）某机械传动装置如图所示，⊙O的半径R=6cm，点A在⊙O上运动．某一时刻，连杆PA交⊙O于点B，现测得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求点O到AB的距离；
（2）连接OP，求sinP的值．
（1）求点O到AB的距离；（2）连接OP，求sinP的值．
分析：（1）连接PO，欲求PO的长可延长PO，通过构建割线，运用割线定理求解．
（2）用勾股定理求得OP的长，然后正弦的定义求解即可．
（2）用勾股定理求得OP的长，然后正弦的定义求解即可．
解答：
解：∵PA=18，PB=8
∴AB=10
作OC⊥AB于C，连接OB，
∴BC=5，OB=6．
∴OC=
；
（2）CP=13，OC=
OP=
=6
，
∴sinP=
．
解：∵PA=18，PB=8∴AB=10
作OC⊥AB于C，连接OB，
∴BC=5，OB=6．
∴OC=
| 11 |
（2）CP=13，OC=
| 11 |
OP=
| 169+11 |
| 5 |
∴sinP=
| ||
| 30 |
点评：本题考查了垂径定理的知识，解题的关键是正确地构造直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
（2010•邢台二模）如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ）
，当点Q运动到点B时，停止运动，点P也随之停止．P、Q两点同时出发，设Q运动的时间为t（s）．