题目内容

定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.

(1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值;

(2)设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x,y轴的交点,其中m>0,且△OAB的面积为4,O为原点,求图象过A,B两点的一次函数的特征数.

答案:
解析:

  解:(1)特征数为的一次函数为

  

  

  (2)抛物线轴的交点为

  与轴的交点为

  若,则

  若,则

  时,满足题设条件.

  此时抛物线为

  它与轴的交点为

  与轴的交点为

  一次函数

  特征数为


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