Question

用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，作法是：以O为圆心作一圆弧交角的两边于A、B两点；再分别以A、B两点为圆心，以大于

1

2

AB的相同的长度为半径作两条圆弧；两条圆弧相交于P点，则OP就是∠AO的角平分线．由作法可知，判断△OAP≌△OBP的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

Answer 1

分析：根据作图过程可知AO=BO，AP=BP，再有公共边OP=OP，可利用SSS定理证明△OAP≌△OBP．

解答：解：在△OAP和△OBP中，

AO=BO AP=BP OP=OP

，
∴△OAP≌△OBP（SSS），
故选：A．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．