Question

已知，点A（m，2-m），B（m+3，m-2）都在反比例函数y=

k

x

的图象上．则k的值为

-

21

4

．

Answer 1

分析：由于两点在同一函数图象上，则两点横纵坐标之积为k，据此列出方程组即可解答．

解答：解：∵点A（m，2-m），B（m+3，m-2）都在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴

m(2-m)=k (m+3)(m-2)=k

，
方程组可化为

m2+m-6=k 2m-m2=k

，
整理得：2m²-m-6=0，
解得：m₁=-

3

2

，m₂=2，
把m₁=-

3

2

代入2m-m²=k得：
k=-

21

4

；
把m₂=2代入2m-m²=k得：k=0（舍去），
则k的值为k=-

21

4

；
故答案为：-

21

4

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．