Question

抛物线y=x²+3x-4与y轴的交点坐标是________，与x轴的交点坐标是________，若该抛物线与x轴y轴交点为A、B、C三点，则△ABC的面积为________．

Answer 1

（0，-4）    （1，0），（-4，0）    10
分析：由于抛物线与y轴的交点的横坐标为0，代入解析式即可求出纵坐标；抛物线与x轴交点的纵坐标为0，代入解析式即可求出横坐标，由以上交点的坐标进而可求出则△ABC的面积．
解答：∵y=x²+3x-4，
∴当x=0时，y=-4，
∴抛物线y=x²+3x-4与y轴的交点坐标是（0，-4）；
当y=0时，x²+3x-4=0，
∴x=1或x=-4，
∴与x轴的交点坐标是（1，0）、（-4，0），
∴AB=5，
∴则△ABC的面积为AB•OC=×5×4=10，
故答案：（0，-4）；（1，0）、（-4，0）；10．
点评：此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点坐标与解析式的关系，利用解析式中自变量与函数值分别为0即可求出与坐标轴交点的坐标．