Question

（1）

3x=5y 5x-y=1

（2）

3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

．

Answer 1

分析：（1）先把方程组变形为

3x-5y=0   ① 5x-y=1     ②

，再用②×5-①得到x的一元一方程25x-3x=5，解得x=

5

22

，然后把x的值代入方程②中，可求出y的值，从而得到方程组的解；
（2）先把方程组变形为

3x-y=8      ① 3x-5y=-20 ②

，再用①-②得到-y+5y=8-（-20），解出y=7，然后把y=7代入①中，易求得x的值，于是得到方程组的解．

解答：解：（1）方程组变形为

3x-5y=0   ① 5x-y=1     ②

，
②×5-①得，25x-3x=5，
解得x=

5

22

，
把x=

5

22

代入②得，5×

5

22

-y=1，
解得y=

3

22

，
所以此方程组的解为

x= 5 22 y= 3 22

；
（2）方程组变形为

3x-y=8      ① 3x-5y=-20 ②

，
①-②得，-y+5y=8-（-20），
解得y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
解得x=5，
所以此方程组的解为

x=5 y=7

．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程，求出一个未知数的值，然后把这个未知数的值代入方程组中的一个方程中，又得到一个一元一次方程，解方程求出此未知数的值，这样就得到方程组的解．