Question

已知甲、乙、丙三组数据的平均数都是58．且

S

2 甲

=3.14，S

2 乙

=0.57，S

2 丙

=2.96．则数据波动最小的一组是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

Answer 1

分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，找出方差最小的即可．

解答：解；∵

S

2 甲

=3.14，S

2 乙

=0.57，S

2 丙

=2.96，
∴S

2 乙

＜S

2 丙

＜

S

2 甲

，
∴数据波动最小的一组是乙，
故选：B．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．