Question

在△ABC中，已知AB=AC，AD是中线，∠B=70°，BC=15cm，则∠BAC=

40°

，∠DAC=

20°

，BD=

7.5

cm．

Answer 1

分析：根据等边对等角得出∠B=∠C=70°，根据三角形的内角和定理求出∠BAC即可；根据等腰三角形的性质三线合一得出∠DAC=∠DAB=

1

2

∠BAC，BD=DC=

1

2

BC，代入求出即可．

解答：解：
∵AB=AC，∠B=70°
∴∠B=∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°，
∵AB=AC，AD是中线，
∴∠DAC=∠DAB=

1

2

∠BAC=20°，
BD=DC=

1

2

BC=

1

2

15cm=7.5cm，
故答案为：40°，20°，7.5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中线，顶角的角平分线三线重合．