Question

已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，两直角边之和为7，求S_△ABC．

Answer 1

分析：设两直角边为a、b，根据题意列出a和b的方程组，解出a和b的值，再根据三角形的面积公式求出三角形的面积．

解答：解：设两直角边为a、b，
根据题意可知：

a+b=7 a2+b2=25

，
解得a=3，b=4或者a=4，b=3，
S_△ABC=

1

2

a•b=

1

2

×3×4=6．

点评：本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键是熟练运用勾股定理，此题难度一般．