题目内容

请你写出符合下面条件的一个多项式：

一个关于字母x的二次三项的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个多项式是________．

答案：
解析：

答案不唯一如：x²－x＋1

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阅读下列材料：
小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．
他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．
（1）请你参考小明的作法解决下面问题：
现有个边长分别为2，1的正方形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③，④中分别画出两个拼接成的新的正方形（说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面积；
（3）如图⑤，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形ABCD的边长应该是多少？（直接写出结果）．

如图，在下面直角坐标系中，已知A（-4，a），B（-8，0）
（1）请用含a的代数式表示△ABO的面积；
（2）若a满足关系式（a+4）²≤0，且以点A、B、O为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点C的坐标

（-12，-4）或（4，-4）或（-4，4）

（-12，-4）或（4，-4）或（-4，4）

；
（3）在（2）的条件下，是否存在x轴上的点M（x，0），使△ABM的面积是△ABO的面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在（2）的条件下，请你直接写出y轴上的点N的坐标

（0，24）或（0，-24）

（0，24）或（0，-24）

，使△AON的面积是△ABO的面积的3倍．

请你写出符合下面条件的一个多项式：

一个关于字母y、z的多项式，除常数项外，其余各项次数都是3，那么这个多项式最多有________项，写出符合要求的一个即可________．

如图，在下面直角坐标系中，已知A（-4，a），B（-8，0）
（1）请用含a的代数式表示△ABO的面积；
（2）若a满足关系式（a+4）²≤0，且以点A、B、O为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，是否存在x轴上的点M（x，0），使△ABM的面积是△ABO的面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在（2）的条件下，请你直接写出y轴上的点N的坐标，使△AON的面积是△ABO的面积的3倍．