Question

（2012•武汉模拟）如图，直线y=kx+b经过A（-1，3）、B（3，-1）两点，求不等式-

1

3

x＜kx+b≤3的解集．

Answer 1

分析：由于直线y=kx+b经过点A（-1，3），和B（3，-1）两点，利用待定系数法求出函数解析式，再组成不等式方程组解答．

解答：解：设函数解析式为y=kx+b，
将A（-1，3）、B（3，-1）分别代入解析式得，

-k+b=3 3k+b=-1

，
解得

k=-1 b=2

，
∴函数解析式为y=-x+2．
∴

- 1 3 x＜-x+2 -x+2≤3

，
解得-1≤x＜3．

点评：此题主要考查了一次函数与不等式解集的关系，解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式，再组成不等式组解答．