Question

（1）解方程：（x+1）（x-1）=2x+2
（2）解方程：3x（x-1）=2x-2．
（3）画出下列几何体的三种视图．
（4）解方程：x²-8x-5=0．

Answer 1

分析：（1）首先去括号，再合并同类项，然后可把方程的左边分解因式，即可得到答案；
（2）首先移项，再把方程的左边分解因式，即可得到答案；
（3）根据三视图所看的位置分别画出即可．
（4）首先移项，把常数项-5移到右边，再把方程左边配方，利用配方法解方程即可．

解答：解：（1）去括号得：x²-1=2x+2，
移项得：x²-2x-3=0，
∴（x+1）（x-3）=0，
∴x₁=-1，x₂=3；

（2）移项得：3x（x-1）-（2x-2）=0，
分解因式得出：3x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（3x-2）=0，
∴x-1=0，3x-2=0，
∴x₁=1，x₂=1.5；

（3）如图所示：

（4）移项得：x²-8x=5，
配方的：x²-8x+16=5+16，
（x-4）²=21，
∴x-4=

21

或x-4=-

21

，
∴x₁=4+

21

，x₂=4-

21

．

点评：此题主要考查了解一元二次方程，以及画三视图，关键是熟练掌握解一元二次方程的方法，因式分解法和配方法．