Question

10、如图，己知∠1=∠2，AC=AD，还需要什么条件，就能使△ABC≌△AED，把所需要的条件写在横线上，

∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE

（只需写出一个满足条件即可）．

Answer 1

分析：因为∠1=∠2，所以可得∠BAC=∠EAD．即在两个三角形中，有一角一边对应相等，根据全等三角形的判定方法选择添加条件．

解答：解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠BAC=∠EAD．
①若加∠C=∠D，则可运用ASA判定△ABC≌△AED；
②若加∠B=∠E，则可运用AAS判定△ABC≌△AED；
③若加AB=AE，则可运用SAS判定△ABC≌△AED．
故答案可为∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．

点评：此题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定方法是关键．