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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=1cm,∠AOB=120
,⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当S
=S
时,则点P所经过的弧长是
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解析:
廷长AO交⊙于C连接BC,∵∠AOB=120°∴∠BOC=60°且此时的S△AOB=S△COB此时圆心角所对的弧长为
圆周,即为
,由此可得当圆心角为60°或120°时S
=S
故弧长为
,其中的
在一条直线上所以舍去。
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D为AB延长线上一点,DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.
(1)判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)求扇形BOC的面积.
如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若DF=3,DE=2
①求
BE
AD
值;
②求图中阴影部分的面积.
(2013•泰安)如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
EB
的中点,则下列结论不成立的是( )
A.OC∥AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE
如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
求证:PA为⊙O的切线.
如图,已知AB是圆O的直径,∠DAB的平分线AC交圆O与点C,作CD⊥AD,垂足为点D,直线CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:直线CD为圆O的切线.
(2)当AB=2BE,DE=2
3
时,求AD的长.
关 闭
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