Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

Answer 1

考点：    待定系数法求一次函数解析式。

专题：    探究型。

分析：    先根据一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2）可知b=0，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．

解答：    解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），

∴b=0，

令y=0，则x=﹣，

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，

∴×2×|﹣|=2，即||=2，

当k＞0时， =2，解得k=1；

当k＜0时，﹣ =2，解得k=﹣1．

故此函数的解析式为：y=x+2或y=﹣x+2．