Question

若实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=2，c＞0，则下列正确的是（　　）

• A、ab＜0
• B、|a|+|b|≥2
• C、|a|+|b|＞4
• D、0＜|a|+|b|≤1

Answer 1

分析：a+b=-c，ab=

2

c

，则a，b是一元二次方程的两个根，利用其判别式大于等于0即可．

解答：解：∵a+b+c=0，abc=2，
∴a+b=-c，ab=

2

c

，
∴a，b是一元二次方程cx²+c²x+2=0的两个根，
∴△=c⁴-8c≥0，
∵c＞0，
∴c≥2，
∵|a|+|b|=-a-b
∴|a|+|b|=-a-b=c
∴|a|+|b|≥2，
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式的知识，解题的关键是根据题目的条件得到a、b分别是哪一个方程的两个根．