Question

如图，点P（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，则当y＜1时，自变量x的取值范围是

1. A.
   x＜2
2. B.
   x＞2
3. C.
   x＜2且x≠0
4. D.
   x＞2或x＜0

Answer 1

D
分析：先由待定系数法求出反比例函数，再根据k的值确定自变量x的取值范围．
解答：∵点P（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，
∴k=2．
∴反比例函数的解析式为y=；
∵2＞0，
∴当0＜y＜1时，自变量x的取值范围是x＞2；
当y=0时，自变量x无解；
当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜0．
故选D．
点评：考查了待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特征，注意分类思想的运用．