题目内容

7、下列方程不是一元二次方程的是（　　）

A、x（x²-3）=x³+x-x²

B、x²=0

C、（2x-1）²=（x-1）（4x+3）

D、（3-x）²=1

分析：由于一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a≠0，把所给方程首先化简，然后根据一般形式即可判定求解．

解答：解：A、x（x²-3）=x³+x-x²，化简得：x²-4x=0，故选项正确；
B、x²=0，是一元二次方程，故选项正确；
C、（2x-1）²=（x-1）（4x+3），化简得 3x-4=0，故选项错误；
D、（3-x）²=1，化简得 x²-6x+8=0，故选项正确．
故选C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的一般形式，解题时首先要把所给方程化简然后才能根据一般形式判定．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式 $数学公式$ ＜1（x≠0）．先考虑不等式的临界情况：方程 $数学公式$ =1的解为x=1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当x＜0和x＞1时， $数学公式$ ＜1成立．理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
（1）分式不等式 $数学公式$ ＞1的解集是______；
（2）求一元二次不等式x²-x＜0的解集；
（3）求绝对值不等式|x+1|＞5的解集．

试题分类