题目内容

若x=
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
，则x等于（　　）
A、-1或
1
2
B、-1
C、
1
2
D、不能确定
分析：分两种情况讨论：当a+b+c≠0时和当a+b+c=0时．
解答：解：∵x=
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
，
∴当a+b+c≠0时，x=
a+b+c
2(a+b+c)
=
1
2
；
当a+b+c=0时，x=
a
b+c
=
a
-a
=-1，
故A正确．
点评：本题主要考查了比例的基本性质，容易漏掉a+b+c=0这一隐含可能条件．
练习册系列答案
相关题目
24、小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？…为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：
演员的个数_ 1_ 2_ 3_ 4_ …_
可能有的变换数_ 1_ 2_ 6_ 24_ …_
…
（1）你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由．
（2）请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：220的末位数字是多少？说说你是怎样想的．例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3．
计算：
（1）(
24
-
1
2
)-(
1
8
+
6
)
（2）
2
2-
3
-
12
+(
3
+1)-1
（3）
b
ab
+b
-
a
a-
ab
+
a+b
a-b

（4）若a是
2
的小数部分，b是a的倒数，求
a
b
+
b
a
-4的值．
如图1，将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开，得到两个全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的长；
（2）将△ADC绕点D顺时针旋转得到△A′DC′，DC′交BC于点E（如图2）．设旋转角为β（0°＜β＜90°）．当△DBE为等腰三角形时，求β的值．
（3）若将△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如图3），C′D′与AC交于点F，B′C′与DC交于点H．四边形DD′FH能否为正方形？若能，求平移的距离是多少；若不能，请说明理由．
点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当
ba
是整数时？求满足条件的整数k的值．

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