题目内容
如图所示,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转90°后,点B的坐标为 ( )
A. (-2,2) B. (2,-2) C. (-2,-2) D. (0,)
= .
方程组的解是
A. B. C. D.
如图,是坐标原点,,点在轴上,点的坐标为,将绕点顺时针旋转,点的对应点落在轴上,则点的对应点的坐标是________,________
下列图形中,是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A. 等腰梯形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 直角梯形
如图,平面直角坐标系中,直线l:y=x+m交x轴于点A,二次函数y=ax2﹣3ax+c(a≠0,且a、c是常数)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,与直线l交于点D,已知CD与x轴平行,且S△ACD:S△ABD=3:5.
(1)求点A的坐标;
(2)求此二次函数的解析式;
(3)点P为直线l上一动点,将线段AC绕点P顺时针旋转α°(0°<α°<360°)得到线段A'C'(点A,A'是对应点,点C,C'是对应点).请问:是否存在这样的点P,使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上?若存在,请直接写出点A'的坐标;若不存在,请说明理由.
已知二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,点的坐标为,且当和时二次函数的函数值相等.
()求实数、的值.
()如图,动点、同时从点出发,其中点以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动,点以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动,当点停止运动时,点随之停止运动.设运动时间为秒.连接,将沿翻折,使点落在点处,得到.
①是否存在某一时刻,使得为直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
②设与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式.
如图,和都是的角.
如果,那么等于多少度?(写出过程)
请写出图中相等的角;
若变大,则如何变化?
抛物线y=3x2,y=﹣3x2,y=x2+3共有的性质是( )
A. 开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D. y随x值的增大而增大