题目内容

（1）计算：（ $数学公式$ -1）⁰+2cos60°-（ $数学公式$ ）²
（2）解方程：4x²+8x+1=0．

解：（1）原式=1+2× $\text{[math]}$ -3=1+1-3=-1；
（2）方程变形得：x²+2x=- $\text{[math]}$ ，
配方得：x²+2x+1= $\text{[math]}$ ，即（x+1）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x+1=± $\text{[math]}$ ，
则x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用平方根的定义计算即可得到结果；
（2）方程移项变形后，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及实数的运算，利用配方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．