题目内容
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8，求∠ACB及AC、AB的长．
解：∠ACB=180°-∠A-∠B=105°，过点C作CD⊥AB于点D，
在RT△ACD中，CD=BCsin∠B=4，BD=BCcos∠B=4
，在RT△ACD中，AD=CDtan∠A=4，AC=
=4
，∴AB=AD+BD=4+4
．综上可得∠ACB=105°，AC=4
，AB=4+4．分析：根据三角形的内角和定理可得出∠ACB的度数，过点C作CD⊥AB与点D，在RT△CDB中先求出CD、BD的长，然后在RT△ACD中可求出AD的长，继而根据AB=AD+DB可求出AB的长．
点评：本题考查解直角三角形的应用，对于此类题目一般要先构造直角三角形，作高是最直接的手段，难点在于找到过度线段CD的长．
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