题目内容

如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点 $数学公式$ ，与双曲线 $数学公式$ 交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．

解：（1）设直线AB的解析式为y=4x+b，将点A代入得9+b=0，
解得b=-9，
∴直线AB的解析式为y=4x-9；

（2）把y=m代入y=4x-9得x= $\text{[math]}$ ，
∵点B在双曲线上，
∴k=xy= $\text{[math]}$ •m= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据平移的特点，设直线AB的解析式为y=4x+b，将点A代入得b的值，从而确定直线AB的解析式；
（2）将点B的纵坐标m代入直线AB的解析式，求出横坐标，最后求得k的值．
点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式．是一道基础题型，同学们要熟练掌握．

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， 0)，与双曲

(x＞0)交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：
设一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（

（x＞0）交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

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在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：
设一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（

），与双曲线

（x＞0）交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

（2010•西城区一模）如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点

，与双曲线

交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．