题目内容
【题目】如图,为建设美丽农村,村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化.在两地块内分别建造一个边长为
的大正方形花坛和四个边长为
的小正方形花坛(阴影部分),空白区域铺设草坪,记
表示地块甲中空白处铺设草坪的面积,
表示地块乙中空白处铺设草坪的面积.
![]()
(1)
__ ,
(用含
的代数式表示并化简) .
(2)若
,求
的值.
(3)若
,求
的值.
【答案】(1)
;
;(2)
;(3)![]()
【解析】
(1)由题意已知边长,根据矩形的面积公式进行计算,即可得到答案;用
乙的面积减去黑色区域面积
黑即可得到答案;
(2)将
代入
和
,即可得到
的值;
(3)由
得到
,计算即可得到答案.
(1)有题意可知空白矩形的边长分别为a,b,则根据矩形的面积公式可得![]()
=
;
乙=(2b+a)(4b+a),
黑=
,则![]()
乙-
黑=
;
(2)将
代入
和
,则
;
(3)![]()
![]()
即![]()
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