题目内容
抛物线y=ax2+3ax+b的一部分图象如图，设该抛物线与x轴的交点为A（-5，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则∠CAB的正切值为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由对称轴可得点B的坐标，由于点C在y轴上，所以可写出点C的坐标，进而再由相似三角形对应边成比例求解点C的坐标，即可得出结论．
解答：设B点的坐标为（x，0），
∵抛物线称轴为直线x=-
=
=-
，
∴点B的横坐标为
=-，
∴x=2，即B（2，0），
∴AO=5 BO=2．
∵△ACO∽△CBO，∴
=
，
∴
=
，
∴0C=
．
∴∠CAB的正切值=．
故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质以及抛物线的一些基础知识，能够在理解的基础上熟练解题．
分析：由对称轴可得点B的坐标，由于点C在y轴上，所以可写出点C的坐标，进而再由相似三角形对应边成比例求解点C的坐标，即可得出结论．
解答：设B点的坐标为（x，0），
∵抛物线称轴为直线x=-
==-，∴点B的横坐标为
=-，∴x=2，即B（2，0），
∴AO=5 BO=2．
∵△ACO∽△CBO，∴
=，∴
=，∴0C=
．∴∠CAB的正切值=
．故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质以及抛物线的一些基础知识，能够在理解的基础上熟练解题．
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．