题目内容
如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=________．
55°
分析：首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．
解答：∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=70°，
∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=35°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF=90°，
∴∠DOG=90°-35°=55°，
故答案为：55°．
点评：此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．
分析：首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．
解答：∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=70°，
∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=35°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF=90°，
∴∠DOG=90°-35°=55°，
故答案为：55°．
点评：此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．
练习册系列答案
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