题目内容
在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为________．
48
分析：由平行四边形的对边相等可得一组对边的和为20，设BC为未知数，利用两种方法得到的平行四边形的面积相等，可得BC长，乘以4即为平行四边形的面积．
解答：∵平行四边形ABCD的周长为40，
∴BC+CD=20，
设BC为x，则4x=（20-x）×6，
解得x=12，
∴平行四边形ABCD的面积为12×4=48．
故答案为48．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，面积等于底×高．
分析：由平行四边形的对边相等可得一组对边的和为20，设BC为未知数，利用两种方法得到的平行四边形的面积相等，可得BC长，乘以4即为平行四边形的面积．
解答：∵平行四边形ABCD的周长为40，
∴BC+CD=20，
设BC为x，则4x=（20-x）×6，
解得x=12，
∴平行四边形ABCD的面积为12×4=48．
故答案为48．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，面积等于底×高．
练习册系列答案
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