Question

如果方程x²-4x+c=0的一个根是2+

3

．那么此方程的另一个根是

 

．

Answer 1

分析：利用一元二次方程两根之和为-

b

a

=4，设出方程的另一根，即可列方程求解．

解答：解：设方程的两根为x₁，x₂，设x₁=2+

3

由题意知
x₁+x₂=2+

3

+x₂=4，
∴x₂=2-

3

．
故填空答案为x=2-

3

．

点评：一元二次方程根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．