题目内容
如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为分析：先求出方程的两个根是1和3，再根据边长3是直角边和斜边两种情况讨论．
解答：解：解方程x2-4x+3=0得，
x1=1，x2=3，
①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=
；
②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=
=2
，
∴tanA=
=
；
所以tanA的值为
或
．
x1=1，x2=3，
①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=
| 1 |
| 3 |
②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=
| 32-12 |
| 2 |
∴tanA=
| 1 | ||
2
|
| ||
| 4 |
所以tanA的值为
| 1 |
| 3 |
| ||
| 4 |
点评：本题注意因为较长边是直角边还是斜边不明确，所以要分情况讨论．
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