Question

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求代数式（cd）²⁰¹³x²+（a+b）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：利用相反数及倒数的性质得到a+b与cd的值，再利用绝对值的意义求出x的值，代入所求式子计算即可求出值．

解答：解：∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵|x|=5，
∴x²=25，
（cd）²⁰¹³x²+（a+b）²⁰¹²
=1²⁰¹³×25+0
=25；

点评：此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．