题目内容
已知α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，那么（α2-2α+2）（β2-2β-1）=________．
10
分析：根据α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，得出α2-2α=3，β2-2β=3，再把它代入要求的式子即可得出答案．
解答：∵α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，
∴α2-2α=3，β2-2β=3，
∴（α2-2α+2）（β2-2β-1）=（3+2）（3-1）=10．
故答案为：10．
点评：此题考查了一元二次方程的解，关键是根据α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，得出α2-2α与β2-2β的值．
分析：根据α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，得出α2-2α=3，β2-2β=3，再把它代入要求的式子即可得出答案．
解答：∵α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，
∴α2-2α=3，β2-2β=3，
∴（α2-2α+2）（β2-2β-1）=（3+2）（3-1）=10．
故答案为：10．
点评：此题考查了一元二次方程的解，关键是根据α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，得出α2-2α与β2-2β的值．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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