题目内容
如图，两颗行星和太阳在同一条直线上．外面的行星B每12年绕太阳一周，里面的行星A每3年绕太阳一周．两颗行星都沿顺时针方向运行．如果今年这两颗行星和太阳形成一条直线，再过多少年两颗行星又将和太阳形成一条直线？分析：根据行星A与行星B要成一条直线就是说它们要成180°，设N年成一条直线，行星B12年绕一圈就是说一年转30度，行星A3年绕一圈一年就是转120度，利用两者转动角度的差为180°时，两颗行星又将和太阳形成一条直线进而得出答案即可．
解答：解：根据行星A与行星B要成一条直线就是说它们要成180°，
设N年成一条直线．行星B12年绕一圈就是说一年转30度，行星A3年绕一圈一年就是转120度，
所以得到：120°×N-30°×N=180°，
解得：N=2，
所以过2年两颗行星又将和太阳形成一条直线．
设N年成一条直线．行星B12年绕一圈就是说一年转30度，行星A3年绕一圈一年就是转120度，
所以得到：120°×N-30°×N=180°，
解得：N=2，
所以过2年两颗行星又将和太阳形成一条直线．
点评：此题主要考查了约数与倍数应用，根据已知得出两颗行星转动角度的差为180°时，两颗行星又将和太阳形成一条直线是解题关键．
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